Euromillones: Ni en un millón de años

Tal y como adelantamos hace unos días, esta noche se celebra el primero sorteo del nuevo juego de lotería europeo: Euromillones.
La siguiente tabla muestra el desarrollo completo de las probabilidades matemáticas de obtener algún premio, mediante un sencillo cálculo combinatorio.

Euromillones

Tabla de probabilidades de acierto en cada categoría (números + estrellas). Según las reglas del juego, en cada apuesta se eligen 5 números entre 50 y 2 otros números (llamados «estrellas») entre 9.

(5+2) 1 entre 76.275.360
(5+1) 1 entre 5.448.240
(5+0) 1 entre 3.632.160
(4+2) 1 entre 339.002
(4+1) 1 entre 24.214
(4+0) 1 entre 16.143
(3+2) 1 entre 7.705
(3+1) 1 entre 550
(2+2) 1 entre 538
(3+0) 1 entre 367
(1+2) 1 entre 102
(2+1) 1 entre 38

En la Lotería Primitiva tradicional la probabilidad de acertar 6 números entre 49 es de 1 entre 14 millones (13.983.816 exactamente), casi cinco veces más fácil. En conjunto, en los Euromillones sólo hay un 4,25% de probabilidades de acertar algún premio (en cualquier categoría)... algo así como 1 probabilidad entre 20 más o menos. La famosa frase de «ni en un millón de años...» podría ser perfectamente aplicable al juego de los Euromillones. Como se ve ni siquiera jugar una apuesta todas las semanas durante un millón de años (52 millones de semanas, más o menos) sería garantía más o menos fiable de obtener el premio de primera categoría... porque las probabilidades son de 1 entre 76 millones.